冯小健, 雷志龙, 王鸿, 武浩, 钱一飞, 张羽图南, 张宏, 王世建
目的 建立一种通用、高效的设计方法,以实现从零泊松比到特定目标泊松比的三维点阵结构的自动化优化设计,为功能集成轻量化结构的制备提供理论基础与设计工具。方法 提出了一种基于正负泊松比单元组合的设计策略,通过将具有负泊松比效应的三维内凹点阵单元与具有正泊松比效应的体心立方支撑点阵单元进行拓扑组合,构建可调控泊松比的复合点阵结构。研究建立了一套集成参数化建模、有限元模拟与贝叶斯优化算法的自动化设计框架。具体流程如下:首先,利用Python脚本驱动Abaqus软件,实现点阵结构几何参数(如杆件直径、内凹角、单元尺寸等)的参数化建模;其次,在Abaqus中施加周期性边界条件,在单轴拉伸工况下进行静力学有限元分析,以精确计算结构的宏观等效泊松比;最后,将有限元分析结果作为响应,以目标泊松比(本研究以零泊松比为例)为优化目标,利用贝叶斯优化算法自动调整几何参数组合,进行多轮迭代寻优。该方法通过脚本自动化实现了“参数更新-模拟计算-性能评估-参数再优化”的闭环设计流程。结果 通过上述自动化设计框架对三维零泊松比点阵结构进行了优化设计。经过若干轮迭代后,通过贝叶斯优化算法成功寻得一组最优几何参数组合,经过有限元模拟及贝叶斯优化算法优化后,误差在10-4数量级,极为接近理论零值。有限元模拟结果显示,在该最优参数下,内凹单元在纵向拉伸时表现出明显的横向膨胀行为,而BCCZ单元在纵向拉伸时则表现为横向收缩行为。2种相反变形效应的叠加在宏观尺度上相互抵消,最终实现了结构整体的零泊松比特性。结论 成功验证了基于正负泊松比点阵单元组合设计策略的有效性,并结合参数化有限元与贝叶斯优化算法,构建了一套高效、可靠的三维可控泊松比点阵结构自动化设计体系。变形机制分析结果表明,通过精巧的拓扑设计,可以实现不同泊松比效应在宏观结构层面的相互补偿,从而达到精确调控整体泊松比的目标。